Calcolo Esempi

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 x^{3}$ .

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $7 (x^{3})$ .

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

Passaggio 1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\int 49 x^{6} d x$

Passaggio 2

Poiché $49$ è costante rispetto a $x$ , sposta $49$ fuori dall'integrale.

$49 \int x^{6} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{6}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ come $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ .

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$49$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $49$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

Passaggio 4.2.2.2.4

Dividi $7$ per $1$ .

$7 x^{7} + C$