Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = x^{2} + x - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (x^{2} + x - 2) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int x^{2} + x - 2 d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int x^{2} + x - 2 d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int x^{2} d x + \int x d x + \int - 2 d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int x d x + \int - 2 d x$

Passaggio 2.3.3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \frac{1}{2} x^{2} + C_{3} + \int - 2 d x$

Passaggio 2.3.4

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \frac{1}{2} x^{2} + C_{3} - 2 x + C_{4}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + C_{5}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + K$