Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = 5 x^{5} \sqrt{y}$

Passaggio 1

Separa le variabili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{y}} (5 x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{1}{\sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 (\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}) (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.2

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{1}} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.3.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.4

$5$ e $\frac{\sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{5 \sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

$x^{5}$ e $\frac{5 \sqrt{y}}{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 \sqrt{y})}{y} \sqrt{y}$

Passaggio 1.2.5.2

$\frac{x^{5} (5 \sqrt{y})}{y}$ e $\sqrt{y}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 \sqrt{y}) \sqrt{y}}{y}$

Passaggio 1.2.5.3

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}))}{y}$

Passaggio 1.2.5.4

Eleva $\sqrt{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}))}{y}$

Passaggio 1.2.5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 {\sqrt{y}}^{1 + 1})}{y}$

Passaggio 1.2.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 {\sqrt{y}}^{2})}{y}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{1}}{y}$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y}{y}$

Passaggio 1.2.7

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y}{y}$

Passaggio 1.2.7.2

Dividi $x^{5} \cdot 5$ per $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = x^{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2.8

Sposta $5$ alla sinistra di $x^{5}$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 x^{5}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'equazione.

$\frac{1}{\sqrt{y}} d y = 5 x^{5} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int \frac{1}{\sqrt{y}} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2.1.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.2.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $y^{- \frac{1}{2}}$ rispetto a $y$ è $2 y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 5 x^{5} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 \int x^{5} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $5 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$ come $5 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2

$5$ e $\frac{1}{6}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{5}{6} x^{6} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Dividi $y^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

$\frac{5}{6}$ e $x^{6}$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5 x^{6}}{6}}{2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.3.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{6} \cdot \frac{1}{2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.3.1.3

Combina.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6} \cdot 1}{6 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.3.1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{6 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.1.3.1.5

Moltiplica $6$ per $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}$

Passaggio 3.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Semplifica.

$y = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica ${(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Riscrivi ${(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$ come $(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$ .

$y = (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

Passaggio 3.3.2.1.2

Espandi $(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

Passaggio 3.3.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1.1

Combina.

$y = \frac{5 x^{6} (5 x^{6})}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2.1

Sposta $x^{6}$ .

$y = \frac{5 (x^{6} x^{6}) \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{5 x^{6 + 6} \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.2.3

Somma $6$ e $6$ .

$y = \frac{5 x^{12} \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.4

Moltiplica $12$ per $12$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.5

Combina.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{12 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.6

Moltiplica $12$ per $2$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.7

Combina.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K (5 x^{6})}{2 \cdot 12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.8

Moltiplica $2$ per $12$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K \cdot 5 x^{6}}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.9

Sposta $5$ alla sinistra di $K$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 \cdot K x^{6}}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10

Moltiplica $\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.1

Moltiplica $\frac{K}{2}$ per $\frac{K}{2}$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.2

Eleva $K$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.3

Eleva $K$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.1.3.1.10.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2

Somma $\frac{5 x^{6} K}{24}$ e $\frac{5 K x^{6}}{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.3.2.1

Sposta $x^{6}$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.3.2.2

Somma $\frac{5 K x^{6}}{24}$ e $\frac{5 K x^{6}}{24}$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{2 (12)} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{2 \cdot 12} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 K x^{6}}{12} + \frac{K^{2}}{4}$

Passaggio 4

Semplifica la costante dell'integrazione.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{K x^{6}}{12} + K$