Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = 4 \sin (x) + π$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (4 \sin (x) + π) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 4 \sin (x) + π d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) + π d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) d x + \int π d x$

Passaggio 2.3.2

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = 4 \int \sin (x) d x + \int π d x$

Passaggio 2.3.3

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + \int π d x$

Passaggio 2.3.4

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + π x + C_{3}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica.

$y + C_{1} = - 4 \cos (x) + π x + C_{4}$

Passaggio 2.3.6

Riordina i termini.

$y + C_{1} = π x - 4 \cos (x) + C_{4}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = π x - 4 \cos (x) + K$