Calcolo Esempi

$2 (12) (0.6) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1

Separa le variabili.

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Passaggio 1.1

Risolvi per $\frac{d y}{d t}$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $2 (12) \cdot 0.6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 \cdot 0.6 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $24$ per $0.6$ .

$14.4 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$14.4 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $14.4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 \frac{d y}{d t} = - 14.4$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 \frac{d y}{d t} = - 14.4$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 \frac{d y}{d t} = - 14.4$ .

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 14.4}{10}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 14.4}{10}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $\frac{d y}{d t}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 14.4}{10}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Dividi $- 14.4$ per $10$ .

$\frac{d y}{d t} = - 1.44$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d y = - 1.44 d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - 1.44 d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - 1.44 d t$

Passaggio 2.3

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = - 1.44 t + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - 1.44 t + K$