Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d t} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) d t$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \frac{d}{d t} (x^{2} + 4) t + C_{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

$t$ e $\frac{d}{d t}$ .

$y + C_{1} = \frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$

Passaggio 2.3.2.2

Riscrivi $\frac{t d}{d t} (x^{2} + 4) + C_{2}$ come $\frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} t d (x^{2} + 4) + C_{2}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i termini.

$y + C_{1} = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{1}{d t} d t (x^{2} + 4) + K$