Calcolo Esempi

$\frac{d T}{d t} + \frac{kT}{r^{2}} = 0$

Passaggio 1

Separa le variabili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $\frac{d T}{d t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $\frac{kT}{r^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{kT}{r^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d T = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$T + C_{1} = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola costante.

$T + C_{1} = - \frac{1}{r^{2}} kT t + C_{2}$

Passaggio 2.3.2

$t$ e $\frac{1}{r^{2}}$ .

$T + C_{1} = - \frac{t}{r^{2}} kT + C_{2}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i termini.

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$