Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = 9 e^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = 9 e^{x} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 9 e^{x} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 9 e^{x} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = 9 \int e^{x} d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$y + C_{1} = 9 (e^{x} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica.

$y + C_{1} = 9 e^{x} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = 9 e^{x} + K$