Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Converti da $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ a $\csc^{2} (x)$ .

$y + C_{1} = \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 2.3.2

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$y + C_{1} = - \cot (x) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \cot (x) + K$