Calcolo Esempi

$\frac{d z}{d x} = x^{2} + \cos (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d z = (x^{2} + \cos (x)) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d z = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$z + C_{1} = \int x^{2} + \cos (x) d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$z + C_{1} = \int x^{2} d x + \int \cos (x) d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int \cos (x) d x$

Passaggio 2.3.3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \sin (x) + C_{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + C_{4}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$z = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + K$