Calcolo Esempi

$\frac{d Q}{d x} = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d Q = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d Q = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$Q + C_{1} = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Poiché $\frac{8}{5}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{8}{5}$ fuori dall'integrale.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \int x^{\frac{3}{5}} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{5}}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}}$ .

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$ come $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$ .

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica.

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Passaggio 2.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{5}{8}$ .

$Q + C_{1} = \frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$Q + C_{1} = \frac{40}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.3

Moltiplica $5$ per $8$ .

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.4

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$Q + C_{1} = 1 x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.5

Moltiplica $x^{\frac{8}{5}}$ per $1$ .

$Q + C_{1} = x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$Q = x^{\frac{8}{5}} + K$