Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = 5 x^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = 5 x^{3} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 5 x^{3} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 5 x^{3} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = 5 \int x^{3} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$y + C_{1} = 5 (\frac{1}{4} x^{4} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $5 (\frac{1}{4} x^{4} + C_{2})$ come $5 (\frac{1}{4}) x^{4} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 5 (\frac{1}{4}) x^{4} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2

$5$ e $\frac{1}{4}$ .

$y + C_{1} = \frac{5}{4} x^{4} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{5}{4} x^{4} + K$