Calcolo Esempi

$2 (5) (0.5) + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1

Separa le variabili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $\frac{d y}{d t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $2 (5) \cdot 0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$10 \cdot 0.5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $10$ per $0.5$ .

$5 + 2 (12) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $2$ per $12$ .

$5 + 24 \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$24 \frac{d y}{d t} = - 5$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 \frac{d y}{d t} = - 5$ .

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 \frac{d y}{d t}}{24} = \frac{- 5}{24}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $\frac{d y}{d t}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Riscrivi $- 5$ come $1 (- 5)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 (- 5)}{24}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.2.1

Riscrivi $24$ come $1 (24)$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d y}{d t} = \frac{1 \cdot - 5}{1 \cdot 24}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5}{24}$

Passaggio 1.1.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{5}{24}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d y = - \frac{5}{24} d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - \frac{5}{24} d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - \frac{5}{24} d t$

Passaggio 2.3

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = - \frac{5}{24} t + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \frac{5}{24} t + K$