Calcolo Esempi

$9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione differenziale come una funzione di $\frac{y}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $9 x y$ ciascun termine in $9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Dividi per $9 x y$ ciascun termine in $9 x y \frac{d y}{d x} = 8 y^{2} + 5 x^{2}$ .

$\frac{9 x y \frac{d y}{d x}}{9 x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x y \frac{d y}{d x}}{9 x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.2.3.2

Dividi $\frac{d y}{d x}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y^{2}}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.1

Scomponi $y$ da $8 y^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{9 x y} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.1.2.1

Scomponi $y$ da $9 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{y (9 x)} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d y}{d x} = \frac{y (8 y)}{y (9 x)} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{5 x^{2}}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3.1.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.1

Scomponi $x$ da $5 x^{2}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{9 x y}$

Passaggio 1.1.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1.2.2.1

Scomponi $x$ da $9 x y$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{x (9 y)}$

Passaggio 1.1.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{x (5 x)}{x (9 y)}$

Passaggio 1.1.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d y}{d x} = \frac{8 y}{9 x} + \frac{5 x}{9 y}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $\frac{y}{x}$ in $\frac{8 y}{9 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $\frac{y}{x}$ da $\frac{8 y}{9 x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{y}{x} \cdot \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9 y}$

Passaggio 1.2.2

Riordina $\frac{y}{x}$ e $\frac{8}{9}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5 x}{9 y}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'equazione differenziale come $f (\frac{y}{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Metti in evidenza $\frac{x}{y}$ in $\frac{5 x}{9 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $\frac{x}{y}$ da $\frac{5 x}{9 y}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{x}{y} \cdot \frac{5}{9}$

Passaggio 1.3.1.2

Riordina $\frac{x}{y}$ e $\frac{5}{9}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5}{9} \cdot \frac{x}{y}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $\frac{x}{y}$ come ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} \cdot \frac{y}{x} + \frac{5}{9} {(\frac{y}{x})}^{- 1}$

Passaggio 2

Sia $V = \frac{y}{x}$ . Sostituisci $V$ a $\frac{y}{x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{8}{9} V + \frac{5}{9} V^{- 1}$

Passaggio 3

Risolvi $V = \frac{y}{x}$ per $y$ .

$y = V x$

Passaggio 4

Usa la regola del prodotto per trovare la derivata di $y = V x$ rispetto a $x$ .

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

Passaggio 5

Sostituisci $x \frac{d V}{d x} + V$ a $\frac{d y}{d x}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8}{9} V + \frac{5}{9} V^{- 1}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione differenziale sostituita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Separa le variabili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Risolvi per $\frac{d V}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

$\frac{8}{9}$ e $V$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9} V^{- 1}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{V}$

Passaggio 6.1.1.1.3

Moltiplica $\frac{5}{9}$ per $\frac{1}{V}$ .

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V}$

Passaggio 6.1.1.2

Sottrai $V$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$

Passaggio 6.1.1.3

Dividi per $x$ ciascun termine in $x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $x \frac{d V}{d x} = \frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V$ .

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.2.1.2

Dividi $\frac{d V}{d x}$ per $1$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{8 V}{9}}{x} + \frac{\frac{5}{9 V}}{x} + \frac{- V}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{8 V}{9} + \frac{5}{9 V} - V}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.2

Per scrivere $- V$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V}{9} - V \cdot \frac{9}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.3.1

$- V$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V}{9} + \frac{- V \cdot 9}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{8 V - V \cdot 9}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.1

Scomponi $V$ da $8 V - V \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $V$ da $8 V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot 8 - V \cdot 9}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

Scomponi $V$ da $- V \cdot 9$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot 8 + V (- 1 \cdot 9)}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

Scomponi $V$ da $V \cdot 8 + V (- 1 \cdot 9)$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V (8 - 1 \cdot 9)}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V (8 - 9)}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.1.3

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{V \cdot - 1}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} + \frac{- 1 \cdot V}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V}{9}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.4.1

Per scrivere $- \frac{V}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V}{9} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.4.2

Moltiplica $\frac{V}{9}$ per $\frac{V}{V}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5}{9 V} - \frac{V \cdot V}{9 V}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - V \cdot V}{9 V}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.4.4

Moltiplica $V$ per $V$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.3.4.4.1

Sposta $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - (V \cdot V)}{9 V}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.4.4.2

Moltiplica $V$ per $V$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{5 - V^{2}}{9 V}}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 6.1.1.3.3.6

Moltiplica $\frac{5 - V^{2}}{9 V}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

Passaggio 6.1.2

Raggruppa i fattori.

$\frac{d V}{d x} = \frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica ogni lato per $\frac{9 V}{5 - V^{2}}$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} (\frac{5 - V^{2}}{9 V} \cdot \frac{1}{x})$

Passaggio 6.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $\frac{5 - V^{2}}{9 V}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

Passaggio 6.1.4.2

Elimina il fattore comune di $9 V$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.2.1

Scomponi $9 V$ da $9 V x$ .

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V (x)}$

Passaggio 6.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{9 V}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{9 V x}$

Passaggio 6.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{x}$

Passaggio 6.1.4.3

Elimina il fattore comune di $5 - V^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{5 - V^{2}} \cdot \frac{5 - V^{2}}{x}$

Passaggio 6.1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi l'equazione.

$\frac{9 V}{5 - V^{2}} d V = \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int \frac{9 V}{5 - V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $V$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$9 \int \frac{V}{5 - V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.2

Sia $u = 5 - V^{2}$ . Allora $d u = - 2 V d V$ , quindi $- \frac{1}{2} d u = V d V$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Sia $u = 5 - V^{2}$ . Trova $\frac{d u}{d V}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Differenzia $5 - V^{2}$ .

$\frac{d}{d V} [5 - V^{2}]$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 - V^{2}$ rispetto a $V$ è $\frac{d}{d V} [5] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$ .

$\frac{d}{d V} [5] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

Passaggio 6.2.2.2.1.2.2

Poiché $5$ è costante rispetto a $V$ , la derivata di $5$ rispetto a $V$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

Passaggio 6.2.2.2.1.3

Calcola $\frac{d}{d V} [- V^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $V$ , la derivata di $- V^{2}$ rispetto a $V$ è $- \frac{d}{d V} [V^{2}]$ .

$0 - \frac{d}{d V} [V^{2}]$

Passaggio 6.2.2.2.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ è $n V^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$0 - (2 V)$

Passaggio 6.2.2.2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$0 - 2 V$

Passaggio 6.2.2.2.1.4

Sottrai $2 V$ da $0$ .

$- 2 V$

Passaggio 6.2.2.2.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$9 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 \int \frac{1}{u} (- \frac{1}{2}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.3.2

Moltiplica $\frac{1}{u}$ per $\frac{1}{2}$ .

$9 \int - \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $u$ .

$9 \int - \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $u$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$9 (- \int \frac{1}{2 u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 9 \int \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.6

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $u$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$- 9 (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.7.1

$\frac{1}{2}$ e $- 9$ .

$\frac{- 9}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.8

L'integrale di $\frac{1}{u}$ rispetto a $u$ è $\ln (| u |)$ .

$- \frac{9}{2} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.9

Semplifica.

$- \frac{9}{2} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.2.10

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $5 - V^{2}$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 6.2.3

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

Passaggio 6.2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $C$ .

$- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |) = \ln (| x |) + C$

Passaggio 6.3

Risolvi per $V$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |)) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Semplifica $- \frac{2}{9} (- \frac{9}{2} \ln (| 5 - V^{2} |))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.1

$\ln (| 5 - V^{2} |)$ e $\frac{9}{2}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{9}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.2.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9}{2} = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{9} (- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.3.1

Scomponi $9$ da $- \ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- \ln (| 5 - V^{2} |))) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- \ln (| 5 - V^{2} |))) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- - \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.1.1.4.2

Moltiplica $\ln (| 5 - V^{2} |)$ per $1$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Semplifica $- \frac{2}{9} (\ln (| x |) + C)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2}{9} \ln (| x |) - \frac{2}{9} C$

Passaggio 6.3.2.2.1.1.2

$\ln (| x |)$ e $\frac{2}{9}$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 2}{9} - \frac{2}{9} C$

Passaggio 6.3.2.2.1.1.3

$C$ e $\frac{2}{9}$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 2}{9} - \frac{C \cdot 2}{9}$

Passaggio 6.3.2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \cdot \ln (| x |)}{9} - \frac{C \cdot 2}{9}$

Passaggio 6.3.2.2.1.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $C$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$

Passaggio 6.3.3

Moltiplica per $9$ ciascun termine in $\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica ogni termine in $\ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} - \frac{2 C}{9}$ per $9$ .

$\ln (| 5 - V^{2} |) \cdot 9 = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Sposta $9$ alla sinistra di $\ln (| 5 - V^{2} |)$ .

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - \frac{2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 \ln (| x |)}{9}$ nel numeratore.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = \frac{- 2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = \frac{- 2 \ln (| x |)}{9} \cdot 9 - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) - \frac{2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 C}{9}$ nel numeratore.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) + \frac{- 2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) + \frac{- 2 C}{9} \cdot 9$

Passaggio 6.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) = - 2 \ln (| x |) - 2 C$

Passaggio 6.3.4

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$9 \ln (| 5 - V^{2} |) + 2 \ln (| x |) = - 2 C$

Passaggio 6.3.5

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1

Semplifica $9 \ln (| 5 - V^{2} |) + 2 \ln (| x |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.5.1.1.1

Semplifica $9 \ln (| 5 - V^{2} |)$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + 2 \ln (| x |) = - 2 C$

Passaggio 6.3.5.1.1.2

Semplifica $2 \ln (| x |)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + \ln ({| x |}^{2}) = - 2 C$

Passaggio 6.3.5.1.1.3

Rimuovi il valore assoluto in ${| x |}^{2}$ perché gli elevamenti a potenza con potenze pari sono sempre positivi.

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9}) + \ln (x^{2}) = - 2 C$

Passaggio 6.3.5.1.2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9} x^{2}) = - 2 C$

Passaggio 6.3.5.1.3

Riordina i fattori in $\ln ({| 5 - V^{2} |}^{9} x^{2})$ .

$\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}) = - 2 C$

Passaggio 6.3.6

Per risolvere per $V$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9})} = e^{- 2 C}$

Passaggio 6.3.7

Riscrivi $\ln (x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}) = - 2 C$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 2 C} = x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}$

Passaggio 6.3.8

Risolvi per $V$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ .

$x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$

Passaggio 6.3.8.2

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.2.1

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9} = e^{- 2 C}$ .

$\frac{x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} {| 5 - V^{2} |}^{9}}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.2.2.1.2

Dividi ${| 5 - V^{2} |}^{9}$ per $1$ .

${| 5 - V^{2} |}^{9} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$| 5 - V^{2} | = \sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$

Passaggio 6.3.8.4

Semplifica $\sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.1

Riscrivi $\sqrt[9]{\frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$

Passaggio 6.3.8.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

Passaggio 6.3.8.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}}}{\sqrt[9]{x^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{\sqrt[9]{x^{2}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.2

Eleva $\sqrt[9]{x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{1 + 8}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.4

Somma $1$ e $8$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{\sqrt[9]{x^{2}}}^{9}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5

Riscrivi ${\sqrt[9]{x^{2}}}^{9}$ come $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{9}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{{(x^{\frac{2}{9}})}^{9}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2}{9} \cdot 9}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.3

$\frac{2}{9}$ e $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2 \cdot 9}{9}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.4

Moltiplica $2$ per $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{18}{9}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5

Elimina il fattore comune di $18$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9 (1)}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{\frac{2}{1}}}$

Passaggio 6.3.8.4.3.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} {\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.4.1

Riscrivi ${\sqrt[9]{x^{2}}}^{8}$ come $\sqrt[9]{{(x^{2})}^{8}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{{(x^{2})}^{8}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{2 \cdot 8}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4.2.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{16}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4.3

Metti in evidenza $x^{9}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} \sqrt[9]{x^{9} x^{7}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4.4

Estrai i termini dal radicale.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C}} x \sqrt[9]{x^{7}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.5.1

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.5.1.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x^{2}}$

Passaggio 6.3.8.4.5.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.4.5.1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x \cdot x}$

Passaggio 6.3.8.4.5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$| 5 - V^{2} | = \frac{x \sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x \cdot x}$

Passaggio 6.3.8.4.5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x}$

Passaggio 6.3.8.4.5.2

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[9]{e^{- 2 C} x^{7}}}{x}$ .

$| 5 - V^{2} | = \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}$

Passaggio 6.3.8.5

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$5 - V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}$

Passaggio 6.3.8.6

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$

Passaggio 6.3.8.7

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- V^{2} = \pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x} - 5$ .

$\frac{- V^{2}}{- 1} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 6.3.8.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.7.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{V^{2}}{1} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 6.3.8.7.2.2

Dividi $V^{2}$ per $1$ .

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 6.3.8.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.7.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.8.7.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}}{- 1}$ .

$V^{2} = - 1 \cdot (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 6.3.8.7.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x})$ come $- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x})$ .

$V^{2} = - (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + \frac{- 5}{- 1}$

Passaggio 6.3.8.7.3.1.3

Dividi $- 5$ per $- 1$ .

$V^{2} = - (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + 5$

Passaggio 6.3.8.8

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} e^{- 2 C}}}{x}) + 5}$

Passaggio 6.4

Semplifica la costante dell'integrazione.

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$

Passaggio 7

Sostituisci $\frac{y}{x}$ a $V$ .

$\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$

Passaggio 8

Risolvi $\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica ogni lato per $x$ .

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = (\pm \sqrt{- (\pm \frac{\sqrt[9]{x^{7} C}}{x}) + 5}) x$