Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = 4 \sin (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = 4 \sin (x) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 4 \sin (x) d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = 4 \int \sin (x) d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica.

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x)) + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y + C_{1} = - 4 \cos (x) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - 4 \cos (x) + K$