Calcolo Esempi

$2 (7) (0.4) + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1

Separa le variabili.

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Passaggio 1.1

Risolvi per $\frac{d y}{d t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $2 (7) \cdot 0.4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 \cdot 0.4 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $14$ per $0.4$ .

$5.6 + 2 (24) \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $2$ per $24$ .

$5.6 + 48 \frac{d y}{d t} = 0$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5.6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$48 \frac{d y}{d t} = - 5.6$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $48$ ciascun termine in $48 \frac{d y}{d t} = - 5.6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $48$ ciascun termine in $48 \frac{d y}{d t} = - 5.6$ .

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 5.6}{48}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48 \frac{d y}{d t}}{48} = \frac{- 5.6}{48}$

Passaggio 1.1.3.2.1.2

Dividi $\frac{d y}{d t}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 5.6}{48}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.3.1

Dividi $- 5.6$ per $48$ .

$\frac{d y}{d t} = - 0.11\overline{6}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d y = - 0.11\overline{6} d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - 0.11\overline{6} d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - 0.11\overline{6} d t$

Passaggio 2.3

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = - 0.11\overline{6} t + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - 0.11\overline{6} t + K$