Calcolo Esempi

$(e^{2} + x + 1) d x + (\sin (y) + 2 \cos (y)) d y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $(e^{2} + x + 1) d x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$(\sin (y) + 2 \cos (y)) d y = - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int \sin (y) + 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \sin (y) d y + \int 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.2.2

L'integrale di $\sin (y)$ rispetto a $y$ è $- \cos (y)$ .

$- \cos (y) + C_{1} + \int 2 \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.2.3

Poiché $2$ è costante rispetto a $y$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$- \cos (y) + C_{1} + 2 \int \cos (y) d y = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.2.4

L'integrale di $\cos (y)$ rispetto a $y$ è $\sin (y)$ .

$- \cos (y) + C_{1} + 2 (\sin (y) + C_{2}) = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.2.5

Semplifica.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - (e^{2} + x + 1) d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- (e^{2} + x + 1)$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} - x - 1 \cdot 1 d x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} - x - 1 d x$

Passaggio 2.3.3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = \int - e^{2} d x + \int - x d x + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.4

Applica la regola costante.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} + \int - x d x + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - \int x d x + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{5}) + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.7

Applica la regola costante.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{1}{2} x^{2} + C_{5}) - x + C_{6}$

Passaggio 2.3.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.8.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x + C_{4} - (\frac{x^{2}}{2} + C_{5}) - x + C_{6}$

Passaggio 2.3.8.2

Semplifica.

$- \cos (y) + 2 \sin (y) + C_{3} = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + C_{7}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$- \cos (y) + 2 \sin (y) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa l'identità per risolvere l'equazione. In questa identità, $θ$ rappresenta l'angolo creato tracciando il punto $(a, b)$ su un grafico e di conseguenza può essere trovato mediante $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ .

$a \sin (x) + b \cos (x) = R \sin (x + θ)$ dove $R = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ e $θ = \arctan (\frac{b}{a})$

Passaggio 3.2

Imposta l'equazione per trovare il valore di $θ$ .

$\arctan (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.3

Calcola $\arctan (- \frac{1}{2})$ .

$θ = - 0.4636476$

Passaggio 3.4

Risolvi per trovare il valore di $R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$R = \sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$R = \sqrt{4 + 1}$

Passaggio 3.4.3

Somma $4$ e $1$ .

$R = \sqrt{5}$

Passaggio 3.5

Sostituisci i valori noti nell'equazione.

$(\sqrt{5}) \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$

Passaggio 3.6

Dividi per $\sqrt{5}$ ciascun termine in $\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $\sqrt{5}$ ciascun termine in $\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476) = - e^{2} x - \frac{1}{2} x^{2} - x + K$ .

$\frac{\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476)}{\sqrt{5}} = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5} \sin (y - 0.4636476)}{\sqrt{5}} = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $\sin (y - 0.4636476)$ per $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = \frac{- e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x}{\sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Moltiplica $\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - (\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{e^{2} x}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} + \frac{- \frac{1}{2} x^{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.4

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} + \frac{- \frac{x^{2}}{2}}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.7.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.8

Moltiplica $- \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{5}$ per $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{5 \cdot 2} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.8.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} + \frac{- x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x}{\sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.10

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - (\frac{x}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.11.1

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5^{1}} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.11.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.12

Moltiplica $\frac{K}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.13.1

Moltiplica $\frac{K}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 3.6.3.1.13.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (y - 0.4636476) = - \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 3.7

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$y - 0.4636476 = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5})$

Passaggio 3.8

Somma $0.4636476$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + \frac{K \sqrt{5}}{5}) + 0.4636476$

Passaggio 4

Semplifica la costante dell'integrazione.

$y = \arcsin (- \frac{e^{2} x \sqrt{5}}{5} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{10} - \frac{x \sqrt{5}}{5} + K) + 0.4636476$