Calcolo Esempi

$d y + 9 x d x = 0$

Passaggio 1

Sottrai $9 x d x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$d y = - 9 x d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - 9 x d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - 9 x d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 9$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = - 9 \int x d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = - 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $- 9 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ come $- 9 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - 9 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica.

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Passaggio 2.3.3.2.1

$- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{- 9}{2} x^{2} + C_{2}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y + C_{1} = - \frac{9}{2} x^{2} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \frac{9}{2} x^{2} + K$