Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x} + e^{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (\frac{1}{x} + e^{x}) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \frac{1}{x} + e^{x} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x} + e^{x} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2} + \int e^{x} d x$

Passaggio 2.3.3

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$y + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2} + e^{x} + C_{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica.

$y + C_{1} = \ln (| x |) + e^{x} + C_{4}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $C$ .

$y = \ln (| x |) + e^{x} + C$