Calcolo Esempi

$d y = 2 x d x$

Passaggio 1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 2 x d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 2 x d x$

Passaggio 3

Integra il lato destro.

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Passaggio 3.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = 2 \int x d x$

Passaggio 3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

Passaggio 3.3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ come $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.3.2.1

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} x^{2} + C_{2}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y + C_{1} = 1 x^{2} + C_{2}$

Passaggio 3.3.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y + C_{1} = x^{2} + C_{2}$

Passaggio 4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = x^{2} + K$