Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = - x^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = - x^{2} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - x^{2} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - x^{2} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = - \int x^{2} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = - (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $- (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ come $- \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$ .

$y + C_{1} = - \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \frac{1}{3} x^{3} + K$