Calcolo Esempi

$35 \frac{d y}{d t} + 56 = 0$

Passaggio 1

Separa le variabili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $\frac{d y}{d t}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 \frac{d y}{d t} = - 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $35$ ciascun termine in $35 \frac{d y}{d t} = - 56$ .

$\frac{35 \frac{d y}{d t}}{35} = \frac{- 56}{35}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 \frac{d y}{d t}}{35} = \frac{- 56}{35}$

Passaggio 1.1.2.2.1.2

Dividi $\frac{d y}{d t}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 56}{35}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 56$ e $35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Scomponi $7$ da $- 56$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 (- 8)}{35}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $35$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 \cdot - 8}{7 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d y}{d t} = \frac{7 \cdot - 8}{7 \cdot 5}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 1.1.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{d y}{d t} = - \frac{8}{5}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d y = - \frac{8}{5} d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - \frac{8}{5} d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - \frac{8}{5} d t$

Passaggio 2.3

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = - \frac{8}{5} t + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \frac{8}{5} t + K$