Calcolo Esempi

$y d y = x y d x$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y} y d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 d y = \frac{1}{y} (x y) d x$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $y$ da $x y$ .

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 d y = \frac{1}{y} (y x) d x$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 d y = x d x$

Passaggio 3

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int x d x$

Passaggio 3.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int x d x$

Passaggio 3.3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Passaggio 3.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$