Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} + 4 y = 3 \cos (2 x)$

Passaggio 1

Il fattore di integrazione è definito dalla formula $e^{\int P (x) d x}$ , dove $P (x) = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'integrazione.

$e^{\int 4 d x}$

Passaggio 1.2

Applica la regola costante.

$e^{4 x + C}$

Passaggio 1.3

Rimuovi la costante dell'integrazione.

$e^{4 x}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni termine integrando il fattore $e^{4 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine per $e^{4 x}$ .

$e^{4 x} \frac{d y}{d x} + e^{4 x} (4 y) = e^{4 x} (3 \cos (2 x))$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$e^{4 x} \frac{d y}{d x} + 4 e^{4 x} y = e^{4 x} (3 \cos (2 x))$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$e^{4 x} \frac{d y}{d x} + 4 e^{4 x} y = 3 e^{4 x} \cos (2 x)$

Passaggio 2.4

Riordina i fattori in $e^{4 x} \frac{d y}{d x} + 4 e^{4 x} y = 3 e^{4 x} \cos (2 x)$ .

$e^{4 x} \frac{d y}{d x} + 4 y e^{4 x} = 3 e^{4 x} \cos (2 x)$

Passaggio 3

Riscrivi il lato sinistro come il risultato di una differenziazione di un prodotto.

$\frac{d}{d x} [e^{4 x} y] = 3 e^{4 x} \cos (2 x)$

Passaggio 4

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int \frac{d}{d x} [e^{4 x} y] d x = \int 3 e^{4 x} \cos (2 x) d x$

Passaggio 5

Integra il lato sinistro.

$e^{4 x} y = \int 3 e^{4 x} \cos (2 x) d x$

Passaggio 6

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$e^{4 x} y = 3 \int e^{4 x} \cos (2 x) d x$

Passaggio 6.2

Riordina $e^{4 x}$ e $\cos (2 x)$ .

$e^{4 x} y = 3 \int \cos (2 x) e^{4 x} d x$

Passaggio 6.3

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = \cos (2 x)$ e $d v = e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\cos (2 x) (\frac{1}{4} e^{4 x}) - \int \frac{1}{4} e^{4 x} (- 2 \sin (2 x)) d x)$

Passaggio 6.4

Poiché $\frac{1}{4} \cdot - 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{4} \cdot - 2$ fuori dall'integrale.

$e^{4 x} y = 3 (\cos (2 x) (\frac{1}{4} e^{4 x}) - (\frac{1}{4} \cdot - 2 \int e^{4 x} (\sin (2 x)) d x))$

Passaggio 6.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

$\frac{1}{4}$ e $e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\cos (2 x) \frac{e^{4 x}}{4} - (\frac{1}{4} \cdot - 2 \int e^{4 x} (\sin (2 x)) d x))$

Passaggio 6.5.2

$\cos (2 x)$ e $\frac{e^{4 x}}{4}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{1}{4} \cdot - 2 \int e^{4 x} (\sin (2 x)) d x))$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{4}$ e $- 2$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} \int e^{4 x} (\sin (2 x)) d x))$

Passaggio 6.5.4

Riordina $e^{4 x}$ e $\sin (2 x)$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} \int \sin (2 x) e^{4 x} d x))$

Passaggio 6.6

Integra per parti usando la formula $\int u d v = u v - \int v d u$ , dove $u = \sin (2 x)$ e $d v = e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} (\sin (2 x) (\frac{1}{4} e^{4 x}) - \int \frac{1}{4} e^{4 x} (2 \cos (2 x)) d x)))$

Passaggio 6.7

Poiché $\frac{1}{4} \cdot 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{4} \cdot 2$ fuori dall'integrale.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} (\sin (2 x) (\frac{1}{4} e^{4 x}) - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))))$

Passaggio 6.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

$\frac{1}{4}$ e $e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} (\sin (2 x) \frac{e^{4 x}}{4} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))))$

Passaggio 6.8.2

$\sin (2 x)$ e $\frac{e^{4 x}}{4}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} (\frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))))$

Passaggio 6.8.3

$\frac{1}{4}$ e $2$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{- 2}{4} (\frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{4} - (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))))$

Passaggio 6.8.4

Applica la proprietà distributiva.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{- 2}{4} \cdot \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{- 2}{4} (- (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)))$

Passaggio 6.8.5

Moltiplica $\frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{4}$ per $\frac{- 2}{4}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{4 \cdot 4} - \frac{- 2}{4} (- (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)))$

Passaggio 6.8.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.6.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} - \frac{- 2}{4} (- (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)))$

Passaggio 6.8.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} + 1 (\frac{- 2}{4}) (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))$

Passaggio 6.8.6.3

Moltiplica $\frac{- 2}{4}$ per $1$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} + \frac{- 2}{4} (\frac{2}{4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x))$

Passaggio 6.8.7

Moltiplica $\frac{2}{4}$ per $\frac{- 2}{4}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} + \frac{2 \cdot - 2}{4 \cdot 4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)$

Passaggio 6.8.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.8.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} + \frac{- 4}{4 \cdot 4} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)$

Passaggio 6.8.8.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16} + \frac{- 4}{16} \int e^{4 x} (\cos (2 x)) d x)$

Passaggio 6.9

Risolvendo $\int e^{4 x} \cos (2 x) d x$ , troviamo che $\int e^{4 x} \cos (2 x) d x$ = $\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16}}{\frac{20}{16}}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot - 2}{16}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sin (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{- 2 \cdot (\sin (2 x) e^{4 x})}{16}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 \sin (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{2 (- \sin (2 x) e^{4 x})}{16}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{2 (- \sin (2 x) e^{4 x})}{2 (8)}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{2 (- \sin (2 x) e^{4 x})}{2 \cdot 8}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - \frac{- \sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} - - \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + 1 \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.5

Moltiplica $\frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}$ per $1$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{20}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.6

Elimina il fattore comune di $20$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1.6.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{4 (5)}{16}} + C)$

Passaggio 6.10.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1.6.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}} + C)$

Passaggio 6.10.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}} + C)$

Passaggio 6.10.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}}{\frac{5}{4}} + C)$

Passaggio 6.10.1.7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{5}{4}$ .

$e^{4 x} y = 3 ((\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}) \frac{4}{5} + C)$

Passaggio 6.10.2

Riscrivi $3 ((\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{4} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{8}) \frac{4}{5} + C)$ come $3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.3.1

Sposta $4$ alla sinistra di $\cos (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{4 \cdot (\cos (2 x) e^{4 x})}{4 \cdot 5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{4 \cos (2 x) e^{4 x}}{20} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.3.3.1

Scomponi $4$ da $4 \cos (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{4 (\cos (2 x) e^{4 x})}{20} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.3.3.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{4 (\cos (2 x) e^{4 x})}{4 \cdot 5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{4 (\cos (2 x) e^{4 x})}{4 \cdot 5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x} \cdot 4}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.4

Sposta $4$ alla sinistra di $\sin (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{4 \cdot (\sin (2 x) e^{4 x})}{8 \cdot 5}) + C$

Passaggio 6.10.3.5

Moltiplica $8$ per $5$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{4 \sin (2 x) e^{4 x}}{40}) + C$

Passaggio 6.10.3.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.3.6.1

Scomponi $4$ da $4 \sin (2 x) e^{4 x}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{4 (\sin (2 x) e^{4 x})}{40}) + C$

Passaggio 6.10.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.3.6.2.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{4 (\sin (2 x) e^{4 x})}{4 \cdot 10}) + C$

Passaggio 6.10.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{4 (\sin (2 x) e^{4 x})}{4 \cdot 10}) + C$

Passaggio 6.10.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{4 x} y = 3 (\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{10}) + C$

Passaggio 6.10.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.4.1

Riordina i fattori in $\frac{\cos (2 x) e^{4 x}}{5}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{e^{4 x} \cos (2 x)}{5} + \frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{10}) + C$

Passaggio 6.10.4.2

Riordina i fattori in $\frac{\sin (2 x) e^{4 x}}{10}$ .

$e^{4 x} y = 3 (\frac{1}{5} e^{4 x} \cos (2 x) + \frac{1}{10} e^{4 x} \sin (2 x)) + C$

Passaggio 7

Dividi per $e^{4 x}$ ciascun termine in $e^{4 x} y = 3 (\frac{1}{5} \cdot (e^{4 x} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot (e^{4 x} \sin (2 x))) + C$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $e^{4 x}$ ciascun termine in $e^{4 x} y = 3 (\frac{1}{5} \cdot (e^{4 x} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot (e^{4 x} \sin (2 x))) + C$ .

$\frac{e^{4 x} y}{e^{4 x}} = \frac{3 (\frac{1}{5} \cdot (e^{4 x} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot (e^{4 x} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $e^{4 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{e^{4 x} y}{e^{4 x}} = \frac{3 (\frac{1}{5} \cdot (e^{4 x} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot (e^{4 x} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3 (\frac{1}{5} \cdot (e^{4 x} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot (e^{4 x} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1

Scomponi $e^{4 x}$ da $\frac{1}{5} \cdot e^{4 x} \cos (2 x) + \frac{1}{10} \cdot e^{4 x} \sin (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1.1

Scomponi $e^{4 x}$ da $\frac{1}{5} \cdot e^{4 x} \cos (2 x)$ .

$y = \frac{3 (e^{4 x} (\frac{1}{5} \cos (2 x)) + \frac{1}{10} \cdot e^{4 x} \sin (2 x))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.1.1.2

Scomponi $e^{4 x}$ da $\frac{1}{10} \cdot e^{4 x} \sin (2 x)$ .

$y = \frac{3 (e^{4 x} (\frac{1}{5} \cos (2 x)) + e^{4 x} (\frac{1}{10} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.1.1.3

Scomponi $e^{4 x}$ da $e^{4 x} (\frac{1}{5} \cos (2 x)) + e^{4 x} (\frac{1}{10} \sin (2 x))$ .

$y = \frac{3 (e^{4 x} (\frac{1}{5} \cos (2 x) + \frac{1}{10} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.1.2

$\frac{1}{5}$ e $\cos (2 x)$ .

$y = \frac{3 (e^{4 x} (\frac{\cos (2 x)}{5} + \frac{1}{10} \sin (2 x)))}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.1.3

$\frac{1}{10}$ e $\sin (2 x)$ .

$y = \frac{3 e^{4 x} (\frac{\cos (2 x)}{5} + \frac{\sin (2 x)}{10})}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina il fattore comune di $e^{4 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 e^{4 x} (\frac{\cos (2 x)}{5} + \frac{\sin (2 x)}{10})}{e^{4 x}} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Dividi $3 (\frac{\cos (2 x)}{5} + \frac{\sin (2 x)}{10})$ per $1$ .

$y = 3 (\frac{\cos (2 x)}{5} + \frac{\sin (2 x)}{10}) + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 \frac{\cos (2 x)}{5} + 3 \frac{\sin (2 x)}{10} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.4

$3$ e $\frac{\cos (2 x)}{5}$ .

$y = \frac{3 \cos (2 x)}{5} + 3 \frac{\sin (2 x)}{10} + \frac{C}{e^{4 x}}$

Passaggio 7.3.1.5

$3$ e $\frac{\sin (2 x)}{10}$ .

$y = \frac{3 \cos (2 x)}{5} + \frac{3 \sin (2 x)}{10} + \frac{C}{e^{4 x}}$