Calcolo Esempi

$\frac{\frac{d y}{d x} \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (x)$

Passaggio 1

Separa le variabili.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x}$ .

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\frac{d y}{d x}$ per $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \sin (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'equazione.

$d y = \sin (x) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \sin (x) d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x$

Passaggio 2.3

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \cos (x) + K$