Calcolo Esempi

$(y^{3} + \sin (y)) d y = x^{2} d x$

Passaggio 1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int y^{3} + \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Passaggio 2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int y^{3} d y + \int \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Passaggio 2.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $y^{3}$ rispetto a $y$ è $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} + \int \sin (y) d y = \int x^{2} d x$

Passaggio 2.3

L'integrale di $\sin (y)$ rispetto a $y$ è $- \cos (y)$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} - \cos (y) + C_{2} = \int x^{2} d x$

Passaggio 2.4

Semplifica.

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) + C_{3} = \int x^{2} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) + C_{3} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

Passaggio 4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$\frac{1}{4} y^{4} - \cos (y) = \frac{1}{3} x^{3} + K$