Calcolo Esempi

$\frac{d A}{d t} = \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d A = (\frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18)) d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d A = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$A + C_{1} = \int \frac{1}{2} (12) (- 24) + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

$\frac{1}{2}$ e $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{12}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 (1)} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$A + C_{1} = \int \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$A + C_{1} = \int \frac{6}{1} \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.2.2.4

Dividi $6$ per $1$ .

$A + C_{1} = \int 6 \cdot - 24 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $6$ per $- 24$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{1}{2} (9) (18) d t$

Passaggio 2.3.1.4

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9}{2} \cdot 18 d t$

Passaggio 2.3.1.5

$\frac{9}{2}$ e $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{9 \cdot 18}{2} d t$

Passaggio 2.3.1.6

Moltiplica $9$ per $18$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{162}{2} d t$

Passaggio 2.3.1.7

Elimina il fattore comune di $162$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.7.1

Scomponi $2$ da $162$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2} d t$

Passaggio 2.3.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)} d t$

Passaggio 2.3.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1} d t$

Passaggio 2.3.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$A + C_{1} = \int - 144 + \frac{81}{1} d t$

Passaggio 2.3.1.7.2.4

Dividi $81$ per $1$ .

$A + C_{1} = \int - 144 + 81 d t$

Passaggio 2.3.1.8

Somma $- 144$ e $81$ .

$A + C_{1} = \int - 63 d t$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola costante.

$A + C_{1} = - 63 t + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$A = - 63 t + K$