Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} - X Y = 5 X$

Passaggio 1

Separa le variabili.

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Passaggio 1.1

Somma $X Y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d y}{d x} = 5 X + X Y$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione.

$d y = (5 X + X Y) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int 5 X + X Y d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int 5 X + X Y d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = (5 X + X Y) x + C_{2}$

Passaggio 2.3.2

Riordina i termini.

$y + C_{1} = x (5 X + X Y) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = x (5 X + X Y) + K$