Calcolo Esempi

$2 (20) \frac{d x}{d t} = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$2 (20) d x = 2 (5 \sqrt{17}) (- 4) d t$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int 2 \cdot 20 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Passaggio 2.2

Integra il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $20$ .

$\int 40 d x = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola costante.

$40 x + C_{1} = \int 2 \cdot 5 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$40 x + C_{1} = \int 10 \sqrt{17} \cdot - 4 d t$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4$ per $10$ .

$40 x + C_{1} = \int - 40 \sqrt{17} d t$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola costante.

$40 x + C_{1} = - 40 \sqrt{17} t + C_{2}$

Passaggio 2.3.3

Riordina i termini.

$40 x + C_{1} = - 40 t \sqrt{17} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$

Passaggio 3

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 x = - 40 t \sqrt{17} + K$ .

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 x}{40} = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 40 t \sqrt{17}}{40} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 40$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $40$ da $- 40 t \sqrt{17}$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $40$ da $40$ .

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 (1)} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{40 (- t \sqrt{17})}{40 \cdot 1} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- t \sqrt{17}}{1} + \frac{K}{40}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Dividi $- t \sqrt{17}$ per $1$ .

$x = - t \sqrt{17} + \frac{K}{40}$

Passaggio 4

Semplifica la costante dell'integrazione.

$x = - t \sqrt{17} + K$