Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Imposta l'integrazione.
Passaggio 1.2
Applica la regola costante.
Passaggio 1.3
Rimuovi la costante dell'integrazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine per .
Passaggio 2.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4
Riordina i fattori in .
Passaggio 3
Riscrivi il lato sinistro come il risultato di una differenziazione di un prodotto.
Passaggio 4
Imposta un integrale su ciascun lato.
Passaggio 5
Integra il lato sinistro.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 6.2
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 6.3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6.4
Semplifica.
Passaggio 6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Passaggio 6.5.1
Sia . Trova .
Passaggio 6.5.1.1
Differenzia .
Passaggio 6.5.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.5.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 6.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 6.6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6.7
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 6.8
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Passaggio 6.8.1
Sia . Trova .
Passaggio 6.8.1.1
Differenzia .
Passaggio 6.8.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.8.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 6.8.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.8.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 6.9
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6.10
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 6.11
Semplifica.
Passaggio 6.11.1
Semplifica.
Passaggio 6.11.2
Sottrai da .
Passaggio 6.12
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.1.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.3.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.3.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.1.2.2
Dividi per .