Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = \sqrt[3]{x} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \sqrt[3]{x} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \sqrt[3]{x} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y + C_{1} = \int x^{\frac{1}{3}} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$y + C_{1} = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + K$