Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ rispetto a $x$ è $\arcsin (x)$ .

$y + C_{1} = \arcsin (x) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \arcsin (x) + K$