Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = c x + c^{2} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (c x + c^{2} + 1) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int c x + c^{2} + 1 d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int c x + c^{2} + 1 d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int c x d x + \int c^{2} d x + \int d x$

Passaggio 2.3.2

Poiché $c$ è costante rispetto a $x$ , sposta $c$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = c \int x d x + \int c^{2} d x + \int d x$

Passaggio 2.3.3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = c (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \int c^{2} d x + \int d x$

Passaggio 2.3.4

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = c (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + \int d x$

Passaggio 2.3.5

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$y + C_{1} = c (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + \int d x$

Passaggio 2.3.6

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = c (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + x + C_{4}$

Passaggio 2.3.7

Semplifica.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} c x^{2} + c^{2} x + x + C_{5}$

Passaggio 2.3.8

Riordina i termini.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} c + c^{2} x + x + C_{5}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{1}{2} x^{2} c + c^{2} x + x + K$