Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = x^{2} - 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (x^{2} - 1) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int x^{2} - 1 d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int x^{2} - 1 d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int x^{2} d x + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int - 1 d x$

Passaggio 2.3.3

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} - x + C_{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica.

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} - x + C_{4}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x + K$