Calcolo Esempi

$\frac{1}{x} d x + d y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{x} d x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$d y = - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$y + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$y + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Passaggio 2.3.3

Semplifica.

$y + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $C$ .

$y = - \ln (| x |) + C$