Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \sin (x) + \cos (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = (\sin (x) + \cos (x)) d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \sin (x) + \cos (x) d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \sin (x) + \cos (x) d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$y + C_{1} = \int \sin (x) d x + \int \cos (x) d x$

Passaggio 2.3.2

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2} + \int \cos (x) d x$

Passaggio 2.3.3

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$y + C_{1} = - \cos (x) + C_{2} + \sin (x) + C_{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica.

$y + C_{1} = - \cos (x) + \sin (x) + C_{4}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = - \cos (x) + \sin (x) + K$