Calcolo Esempi

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione.

$d y = \sqrt{x} d x$

Passaggio 2

Integra entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta un integrale su ciascun lato.

$\int d y = \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 2.2

Applica la regola costante.

$y + C_{1} = \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 2.3

Integra il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C_{2}$

Passaggio 2.4

Raggruppa la costante dell'integrazione sul lato destro come $K$ .

$y = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + K$