Calcolo Esempi

$\int (- 20 x^{3} - 6 x^{- 3}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int - 20 x^{3} - 6 x^{- 3} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 20 x^{3} d x + \int - 6 x^{- 3} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 20$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 20$ fuori dall'integrale.

$- 20 \int x^{3} d x + \int - 6 x^{- 3} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 6 x^{- 3} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 6$ fuori dall'integrale.

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 \int x^{- 3} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 3}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

Passaggio 7.1.2

$x^{- 2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

Passaggio 7.1.3

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$- 5 x^{4} - 6 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$- 5 x^{4} + 6 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Passaggio 7.3.2

$6$ e $\frac{1}{2 x^{2}}$ .

$- 5 x^{4} + \frac{6}{2 x^{2}} + C$

Passaggio 7.3.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + C$

Passaggio 7.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + C$

Passaggio 7.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + C$

Passaggio 7.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 5 x^{4} + \frac{3}{x^{2}} + C$