Calcolo Esempi

$\int_{- 3}^{2} (- 3 | x |) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 3}^{2} - 3 | x | d x$

Passaggio 2

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 3$ fuori dall'integrale.

$- 3 \int_{- 3}^{2} | x | d x$

Passaggio 3

Suddividi l'integrale a seconda di dove $x$ è positivo e negativo.

$- 3 (\int_{- 3}^{0} - x d x + \int_{0}^{2} x d x)$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- 3 (- \int_{- 3}^{0} x d x + \int_{0}^{2} x d x)$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{0}) + \int_{0}^{2} x d x)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \int_{0}^{2} x d x)$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 8.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $0$ e per $- 3$ .

$- 3 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Passaggio 8.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $0$ .

$- 3 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 3 (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$- 3 (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- 3 (- (0 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (- (0 - \frac{9}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.4

Sottrai $\frac{9}{2}$ da $0$ .

$- 3 (- - \frac{9}{2} + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 (1 (\frac{9}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.6

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $1$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.8

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.8.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.8.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 8.2.3.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0}{2})$

Passaggio 8.2.3.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.10.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 8.2.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 8.2.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 8.2.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0}{1})$

Passaggio 8.2.3.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - 0)$

Passaggio 8.2.3.11

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 + 0)$

Passaggio 8.2.3.12

Somma $2$ e $0$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2)$

Passaggio 8.2.3.13

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 8.2.3.14

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 8.2.3.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 \frac{9 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 8.2.3.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.16.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 3 \frac{9 + 4}{2}$

Passaggio 8.2.3.16.2

Somma $9$ e $4$ .

$- 3 (\frac{13}{2})$

Passaggio 8.2.3.17

$- 3$ e $\frac{13}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 13}{2}$

Passaggio 8.2.3.18

Moltiplica $- 3$ per $13$ .

$\frac{- 39}{2}$

Passaggio 8.2.3.19

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{39}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{39}{2}$

Forma decimale:

$- 19.5$

Forma numero misto:

$- 19 \frac{1}{2}$

Passaggio 10