Calcolo Esempi

$\int (3 x^{5} - x^{3} + 6) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \int x^{3} d x + \int 6 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

$\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

Passaggio 8.1.2

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{4} + 6 x + C$

Passaggio 9

Riordina i termini.

$\frac{1}{2} x^{6} - \frac{1}{4} x^{4} + 6 x + C$