Calcolo Esempi

$lim_{x \to 10} \sqrt{\frac{10 x}{2 x + 5}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 10} \frac{10 x}{2 x + 5}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{10 lim_{x \to 10} \frac{x}{2 x + 5}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + 5}}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + lim_{x \to 10} 5}}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 5}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $10$ .

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $10$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $10$ per $x$ .

$\sqrt{10 \frac{10}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $10$ per $x$ .

$\sqrt{10 \frac{10}{2 \cdot 10 + 5}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$10$ e $\frac{10}{2 \cdot 10 + 5}$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{2 \cdot 10 + 5}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{20 + 5}}$

Passaggio 8.3

Somma $20$ e $5$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{25}}$

Passaggio 8.4

Riduci l'espressione $\frac{10 \cdot 10}{25}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Scomponi $5$ da $10 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{25}}$

Passaggio 8.4.2

Scomponi $5$ da $25$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 (5)}}$

Passaggio 8.4.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 \cdot 5}}$

Passaggio 8.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

Passaggio 8.5

Elimina il fattore comune di $10$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Scomponi $5$ da $2 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

Passaggio 8.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Passaggio 8.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Passaggio 8.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

Passaggio 8.5.2.4

Dividi $2 \cdot 2$ per $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{4}$

Passaggio 8.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Passaggio 8.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2$