Calcolo Esempi

$5 e^{x} - 9 \sin (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 e^{x} - 9 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [5 e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 e^{x}$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$5 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 9 \sin (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 9 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$5 e^{x} - 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$5 e^{x} - 9 \cos (x)$