Calcolo Esempi

$x^{4}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$f' (x) = 4 x^{3}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{3}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$4 (3 x^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f'' (x) = 12 x^{2}$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $12 x^{2}$ rispetto a $x$ è $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $12$ .

$f''' (x) = 24 x$

Passaggio 4

Trova la derivata quarta.

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Passaggio 4.1

Poiché $24$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $24 x$ rispetto a $x$ è $24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$24 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$24 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $24$ per $1$ .

$f^{4} (x) = 24$