Calcolo Esempi

$\frac{2 y}{x}$

Passaggio 1

Poiché $2 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2 y}{x}$ rispetto a $x$ è $2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$2 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$2 y (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 y x^{- 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 y \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$y \frac{- 2}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.2

$y$ e $\frac{- 2}{x^{2}}$ .

$\frac{y \cdot - 2}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 y}{x^{2}}$