Calcolo Esempi

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ rispetto a $b$ è $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $\cos (t)$ è costante rispetto a $b$ , la derivata di $b \cos (t)$ rispetto a $b$ è $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ è $n b^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\cos (t)$ per $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $t^{2} \sin (t)$ è costante rispetto a $b$ , la derivata di $t^{2} \sin (t)$ rispetto a $b$ è $0$ .

$\cos (t) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $\cos (t)$ e $0$ .

$\cos (t)$