Calcolo Esempi

$\int (x^{2} - 2 x + 4) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int x^{2} - 2 x + 4 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int - 2 x d x + \int 4 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 2 x d x + \int 4 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 \int x d x + \int 4 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 4 x + C$