Calcolo Esempi

$z = x^{2} + y^{2}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (z) = \frac{d}{d x} (x^{2} + y^{2})$

Passaggio 2

La derivata di $z$ rispetto a $x$ è $z'$ .

$z'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} + y^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Passaggio 3.3

Poiché $y^{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $y^{2}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$2 x + 0$

Passaggio 3.4

Somma $2 x$ e $0$ .

$2 x$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$z' = 2 x$

Passaggio 5

Sostituisci $z'$ con $\frac{d z}{d x}$ .

$\frac{d z}{d x} = 2 x$