Calcolo Esempi

$\int (\frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v) d v$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v d v$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \frac{1}{4} v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

Passaggio 3

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $v$ , sposta $\frac{1}{4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{4} \int v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $v^{4}$ rispetto a $v$ è $\frac{1}{5} v^{5}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \int v^{2} d v + \int v d v$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $v^{2}$ rispetto a $v$ è $\frac{1}{3} v^{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \int v d v$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $v$ rispetto a $v$ è $\frac{1}{2} v^{2}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \frac{1}{2} v^{2} + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

$\frac{v^{5}}{20} + \frac{v^{3}}{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

$\frac{1}{20} v^{5} + \frac{1}{3} v^{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$