Calcolo Esempi

$\int (4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 4 \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$4 \int \csc (x) \cot (x) d x + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 4

Poiché la derivata di $- \csc (x)$ è $\csc (x) \cot (x)$ , l'integrale di $\csc (x) \cot (x)$ è $- \csc (x)$ .

$4 (- \csc (x) + C) + \int 2 \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$4 (- \csc (x) + C) + 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Passaggio 6

Poiché la derivata di $\tan (x)$ è $\sec^{2} (x)$ , l'integrale di $\sec^{2} (x)$ è $\tan (x)$ .

$4 (- \csc (x) + C) + 2 (\tan (x) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$- 4 \csc (x) + 2 \tan (x) + C$