Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x + 5 x^{4}}{2 x - 3}$

Passaggio 1

Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di $x$ nel denominatore, che è $x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5 x}{x} + \frac{5 x^{4}}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{5 x}{x} + \frac{5 x^{4}}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi $5$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{5 x^{4}}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x$ da $5 x^{4}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{x (5 x^{3})}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{x (5 x^{3})}{x^{1}}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{x (5 x^{3})}{x \cdot 1}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{5 x^{3}}{1}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.1.2.2.5

Dividi $5 x^{3}$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + 5 x^{3}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + 5 x^{3}}{\frac{2 x}{x} + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $2$ per $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + 5 x^{3}}{2 + \frac{- 3}{x}}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + 5 x^{3}}{2 - \frac{3}{x}}$

Passaggio 3

Con $x$ che tende a $\infty$ , la frazione $\frac{3}{x}$ tende a $0$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 + 5 x^{3}}{2 - 0}$

Passaggio 4

Poiché il suo numeratore è illimitato mentre il denominatore tende a un numero costante, la frazione $\frac{5 + 5 x^{3}}{2 - 0}$ tende a infinito.

$\infty$